最小二乘支持向量机方法对冬小麦叶面积指数反演的普适性研究

冬小麦叶面积指数(leaf area index, LAI)是进行作物长势判断和产量估测的重要农学指标之一,高光谱遥感技术为大面积、快速监测植被LAI提供了有效途径。在探讨利用最小二乘支持向量机(least squares support vector machines, LS-SVM)方法和高光谱数据对不同条件下冬小麦LAI的估算能力。在用主成分分析法(principal component analysis, PCA)对PHI航空数据降维的基础上,利用实测LAI数据和高光谱反射率数据,构建LS-SVM模型,采用独立变量法,分别估算不同株型品种、不同生育时期、不同氮素和水分处理条件下的冬小麦LAI,并与传统NDVI模型反演结果对比。结果显示,每种条件下的LS-SVM 模型都具有比NDVI模型更高的决定系数和更低的均方根误差值, 即反演精度高于相应的NDVI模型。NDVI模型对不同株型品种、不同氮素和水分条件下冬小麦LAI估算精度不稳定,LS-SVM则表现出较好的稳定性。表明LS-SVM 方法利用高光谱反射率数据对于不同条件下的冬小麦LAI反演具有良好的学习能力和普适性。     

流形判别分析和支持向量机的恒星光谱数据自动分类方法

尽管经典的分类方法支持向量机SVM在天文学领域广泛应用,但其只考虑类间的绝对间隔而忽略类内的分布性状,因而分类性能有待于进一步提升。鉴于此,提出一种新颖的基于流形判别分析和支持向量机的恒星光谱数据自动分类方法。该方法引入流形判别分析的两个重要概念：基于流形的类内离散度M_W和基于流形的类间离散度M_B。所提方法找到的分类面同时保证M_W最小且M_B最大。可建立相应最优化问题,然后将原最优化问题转化为QP对偶形式求得支持向量和判别函数,最后利用判别函数判断测试样本的类属。该方法的最大优势在于进行分类决策时,不仅考虑样本的类间信息和分布特征,而且还保持了各类的局部流形结构。SDSS恒星光谱数据上的比较实验表明该方法的有效性。     

薏仁种类的近红外光谱技术快速鉴别

薏仁是一种药食两用资源,对其品质快速鉴别的需求也越来越多,近红外光谱技术(near infrared spectroscopy,NIRS)作为一种快速、 无损且环保的方法正适合这一需求。 以不同产地和品种薏仁的近红外光谱为基础,结合化学计量学方法对薏仁种类进行鉴别。 对原光谱用无监督学习算法主成分分析(principal component analysis,PCA)和有监督学习算法学习向量量化(learning vector quantization,LVQ)神经网络、 支持向量机(support vector machine,SVM)进行定性判别分析。 由于不同地区和不同品种的薏仁营养物质组成复杂且含量相近,所选两类薏仁的特征变量很相似,因而PCA得分图重叠严重,很难区分;而LVQ神经网络和SVM都能得到满意结果,LVQ神经网络的预测正确率为90.91%,SVM在经过惩罚参数和核函数参数优选后,分类准确率能达到100%。 结果表明：近红外光谱技术结合化学计量学方法可作为一种快速、 无损、 可靠的方法用于薏仁种类的鉴别,并为市场规范提供技术参考。     

The global dynamics of a class of vector fields in ℝ<Superscript>3</Superscript>

In this paper, we find a bridge connecting a class of vector fields in ℝ³ with the planar vector fields and give a criterion of the existence of closed orbits, heteroclinic orbits and homoclinic orbits of a class of vector fields in ℝ³. All the possible nonwandering sets of this class of vector fields fall into three classes: (i) singularities; (ii) closed orbits; (iii) graphs of unions of singularities and the trajectories connecting them. The necessary and sufficient conditions for the boundedness of the vector fields are also obtained.     

The Quasi-Exactly Solvable Problems in Relativistic Quantum Mechanics

We study the quasi-exactly solvable problems in relativistic quantum mechanics. We consider the problems for the two-dimensional Klein-Gordon and Dirac equations with equal vector and scalar potentials, and try to find the general form of the quasi-exactly solvable potential. After obtaining the general form of the potential, we present several examples to give the specific forms. In the examples, we show for special parameters the harmonic potential plus Coulomb potential, Killingbeck potential and a quartic potential plus Cornell potential are quasi-exactly solvable potentials.     

LS-SVM的梨可溶性固形物近红外光谱检测的特征波长筛选

为提高梨可溶性固形物含量(soluble solids content,SSC)的近红外光谱模型的精度和稳定性,以160个梨样品为实验对象,分别对原始光谱、多元散射校正(MSC)和标准正态变量变换(SNV)处理后的光谱,经无信息变量消除算法(UVE)挑选后,再结合遗传算法(GA)和连续投影算法(SPA),筛选梨可溶性固形物的近红外光谱特征波长。将筛选后的波长作为输入变量建立梨可溶性固形物的最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型。结果表明经过SNV-UVE-GA-SPA从全波段3112个波长中筛选出的30个特征波长建立的梨可溶性固形物LS-SVM模型效果最好,该模型的预测集相关系数(R_p)和预测均方根误差(RMSEP)分别为0.956和0.271。该模型简单可靠,预测效果好,能满足梨的可溶性固形物含量的快速检测,为在线检测和便携式设备开发提供了理论基础。     

W6*Sn的交叉数

早在20世纪50年代,Zarankiewicz 猜想完全2-部图K_{m,n}(m\leq n)的交叉数为\lfloor\frac{m}{2}\rfloor\times \lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor\times\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\times\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor (对任意实数x,\lfloor x\rfloor表示不超过x的最大整数). 目前这一猜想的正确性只证明了当m\leq6时成立. 假定著名的Zarankiewicz的猜想对m=7的情形成立,确定了6-轮W_{6}与星S_{n}的笛卡尔积图的交叉是 cr(W_{6}\times S_{n})=9\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\times\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor+2n+5\lfloor\frac{n}{2}\rfloor.     

灰度关联分析结合支持向量机用于近红外光谱研究

灰度关联分析是通过关联度的计算来理清系统中各因素之间的主次关系,找出影响较大的因素。简述了灰度关联分析的基本原理,并利用其对180个烟草样品的近红外谱进行了谱区优化,选取其中120个样品用于建模,另外60个样品用于模型检验。进一步利用偏最小二乘法和径向基支持向量机法分别建立了烟草样品的总糖、还原糖、烟碱及总氮的定量分析模型。结果表明,将灰度关联分析与支持向量机法联合用于烟草近红外光谱四个组分的定量分析,其模型的泛化能力和预测精度均有较明显的提高,从而能够有效地提高建模效率。     

基于高光谱成像技术的番茄茎秆灰霉病早期诊断研究

共采集了112个番茄茎秆高光谱数据（光谱范围400～1 030 nm）,结合图像处理和化学计量学方法建立了番茄茎秆灰霉病早期诊断模型。应用偏最小二乘法（PLS）模型的隐含变量载荷分布选取了七个特征波长（EW）,并建立了番茄茎秆灰霉病早期诊断的最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型。结果表明,经过变量标准化（SNV）及多元散射校正（MSC）预处理所建立的EW-LS-SVM模型获得了满意的判别效果,且优于全波段的PLS模型。说明高光谱成像技术进行番茄茎秆灰霉病的早期诊断是可行的,为番茄病害早期诊断和预警提供了新的方法。     

Flux vector splitting solutions for coupling hydraulic transient of gas-liquid-solid three-phase flow in pipelines

The gas-liquid-solid three-phase mixed flow is the most general in multiphase mixed transportation. It is significant to exactly solve the coupling hydraulic transient problems of this type of multiphase mixed flow in pipelines. Presently, the method of characteristics is widely used to solve classical hydraulic transient problems. However, when it is used to solve coupling hydraulic transient problems, excessive interpolation errors may be introduced into the results due to unavoidable multiwave interpolated calculations. To deal with the problem, a finite difference scheme based on the Steger-Warming flux vector splitting is proposed. A flux vector splitting scheme is established for the coupling hydraulic transient model of gas-liquid-solid three-phase mixed flow in the pipelines. The flux subvectors are then discretized by the Lax-Wendroff central difference scheme and the Warming-Beam upwind difference scheme with second-order precision in both time and space. Under the Rankine-Hugoniot conditions and the corresponding boundary conditions, an effective solution to those points located at the boundaries is developed, which can avoid the problem beyond the calculation region directly induced by the second-order discrete technique. Numerical and experimental verifications indicate that the proposed scheme has several desirable advantages including high calculation precision, excellent shock wave capture capability without false numerical oscillation, low sensitivity to the Courant number, and good stability.